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Que es una ecuación?.

Es una expresión algebraica que consta de dos miembros separados por un signo de igualdad. Uno o ambos miembros de la ecuación debe tener al menos una variable o letra, llamada incógnita. Las ecuaciones se convierten en identidades sólo para determinados valores de la(s) incógnita(s). Estos valores particulares se llaman soluciones de la ecuación. Ejemplo:La ecuación: 3x - 8 = 10 sólo se cumple para X = 6, ya que si sustituimos dicho valor en la ecuación quedará la identidad: 10 = 10. Por lo tanto decimos que X = 6 es la solución de la ecuación dada. De hecho, es la única solución. Si usáramos, por ejemplo, X = 2, resultaría -2 = 10 (un absurdo)Resolver una ecuación es hallar los valores de X que la satisfacen a través de técnicas matemáticas variadas. Si la ecuación es de primer grado, un despeje es el procedimiento general. Si el grado de la ecuación es superior a uno, deben utilizarse otros métodos.

ECUACIÓN CUADRÁTICA.

es una ecuación de la forma ax2 + bx + c = 0 donde a, b, y , c son números reales y a es un número diferente de cero.Ejemplos: x2 - 9 = 0; x2 - x - 12 = 0; 2x2 - 3x - 4 = 0La condición de que a es un número diferente de cero en la definición asegura que exista el término x2 en la ecuación. Existen varios métodos para resolver las ecuaciones cuadráticas. El método apropiado para resolver una ecuación cuadrática depende del tipo de ecuación cuadrática que se va a resolver. En este curso estudiaremos los siguientes métodos: factorización, raíz cuadrada, completando el cuadrado y la fórmula cuadrática.Factorización:Para utilizar este método la ecuación cuadrática debe estar igualada a cero. Luego expresar el lado de la ecuación que no es cero como un producto de factores. Finalmente se iguala a cero cada factor y se despeja para la variable.Ejemplos para discusión en clase: Resuelve las siguientes ecuaciones por factorización:1) x2 - 4x = 02) x2 - 4x = 123) 12x2 - 17x + 6 = 0

RAÍZ CUADRADA

Es un número que, cuando se multiplica por sí mismo, produce el número dado.Por ejemplo, ya que 16 = 4×4, 4 es la raíz cuadrada de 16. Se puede pensar que la raíz cuadrada de un número no negativo es la longitud de un lado de un cuadrado cuya área es igual al número no negativo dado.Este método requiere el uso de la propiedad que se menciona a continuación.Propiedad de la raíz cuadrada: Para cualquier número real k, la ecuación x2 = k es equivalente aEjemplos para discusión en clase: Resuelve las siguientes ecuaciones por el método de raíz cuadrada:1) x2 - 9 = 02) 2x2 - 1 = 03) (x - 3)2 = -8La función raíz cuadrada es una función cuyo dominio e imagen es el conjunto (el conjunto de todos los números reales no negativos). Esta función regresa un valor que es único. Las siguientes propiedades de la raíz cuadrada son válidas para todos los números reales no negativos x, y.

ECUACIÓN LINEAL

Es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia . En el sistema cartesiano representan rectas. Una forma común de ecuaciones lineales es Donde representa la pendiente y el valor de determina la ordenada al origen (el punto donde la recta corta al eje Y). Las ecuaciones en las que aparece el término x*y (llamado rectangular) no son consideradas lineales.Algunos ejemplos de ecuaciones lineales:
3x + 2y =10
3a + 472b =10b + 37
3x +y – 5 = -7x + 4y + 3
X – y + z = 15
3x – 2y + z = 20